Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{8} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \sqrt{4 (2)} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.4

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{16 (2)} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{2} + 5 (4 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $5$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.7

Reescribe $128$ como $8^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{64 (2)} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.7.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 (8 \sqrt{2}) + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.9

Multiplica $8$ por $- 7$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Paso 1.10

Reescribe $162$ como $9^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Factoriza $81$ de $162$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{81 (2)} - \sqrt{722}$

Paso 1.10.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{9^{2} \cdot 2} - \sqrt{722}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{722}$

Paso 1.12

Reescribe $722$ como $19^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Factoriza $361$ de $722$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{361 (2)}$

Paso 1.12.2

Reescribe $361$ como $19^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{19^{2} \cdot 2}$

Paso 1.13

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - (19 \sqrt{2})$

Paso 1.14

Multiplica $19$ por $- 1$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $8 \sqrt{2}$ y $20 \sqrt{2}$ .

$28 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta $56 \sqrt{2}$ de $28 \sqrt{2}$ .

$- 28 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Paso 2.3

Suma $- 28 \sqrt{2}$ y $9 \sqrt{2}$ .

$- 19 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Paso 2.4

Resta $19 \sqrt{2}$ de $- 19 \sqrt{2}$ .

$- 38 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 38 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 53.74011537 \dots$